Почему Ахиллес никогда не догонит черепаху — решение популярной задачи

Согласно условию задачи, Ахиллес находится сзади черепахи. Расстояние, разделяющее их, не является превышающим человеческие возможности, однако Ахиллес, несмотря на всю свою силу, мощь и необыкновенные физические возможности, так никогда и не сможет догнать медленно бредущую вперед черепаху.

Почему Ахиллес никогда не догонит черепаху

Зенон доказывал это парадоксальное утверждение таким образом. Так как Ахиллес находится позади черепахи, значит, чтобы догнать ее, ему надо преодолеть какое-то расстояние. Однако пока Ахиллес будет преодолевать разделяющее их пространство, черепаха хоть на немного, но продвинется вперед. Ахиллес преодолеет и это новое расстояние, но тем временем черепаха опять несколько продвинется вперед. Это движение будет продолжаться до бесконечности, и хотя расстояние будет все более и более сокращаться, оно никогда не исчезнет полностью. Следовательно, быстроногий Ахиллес никогда не догонит медлительную черепаху.

Этим рассуждением Зенон совершенно логично доказывает отсутствие любого движения, утверждая, что невозможно пройти в конечное время бесконечное число половинок пути. Однако здесь он совершает ту же ошибку, как и в апории «Дихотомия» (ему на нее уже указывал Аристотель). По Зенону, как мы уже говорили, время и особенно пространство бесконечно делимы. И хотя это правильное, доказанное наукой утверждение, оно абсолютно неприменимо к реальной жизни.

Действительно, трудно даже представить себе Ахиллеса, преодолевающего расстояние в одну тысячную миллиметра. Таким образом, становится совершенно ясно, что эта апория Зенона оказывается правильной в теории, но абсолютно неверной на практике.

Изначально скорость Ахилла принята больше скорости черепахи, при этом время на покрытие расстояния у обоих участников забега стартует одновременно и продолжается равномерно до бесконечности. При таких вводных данных рано или поздно за счет разницы в скоростях и неизменности течения времени расстояние между ними сначала сократится до нуля и далее начнет десятикратно увеличиваться, только теперь догонять будет черепаха, безнадежно отставая на расстояние, стремящееся к бесконечности.

Своими апориями Зенон ставил в тупик многих мудрецов древности и современности. Его размышления подвигли других мыслителей к попыткам разрешения этих парадоксов, что, несомненно, послужило развитию новых философских учений. И хотя к настоящему времени все его логические парадоксы разрешены, Зенон, оригинальный мыслитель древности, навсегда оставил свой след в истории философии.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...


Больше интересных материалов:

Почитать еще:

Комментарии:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *